Švėkšna to miasteczko słynące z najwyższego (65 m) w rejonie Šilutė, dwuwieżowego, ceglanego kościoła, a także z założonego w XIX wieku parku hrabiów Platerów, w którym znajduje się imponująca aleja lipowa, willa Genovaitė, stawy i rzeźby.
Historycznie Švėkšna należała do Żmudzi, dlatego jej układ urbanistyczny różni się od miasteczek Małej Litwy. Było to niegdyś miasteczko przygraniczne między Prusami Wschodnimi a Wielkim Księstwem Litewskim. Švėkšna została po raz pierwszy wspomniana w źródłach pisanych w 1503 roku.
Dwór w Švėkšnie został założony w drugiej połowie XV wieku przez żmudzką rodzinę szlachecką Kęsgaila. Pierwszy kościół w miejscowości został zbudowany w 1509 roku. W latach 1624–1644, kiedy Švėkšną zarządzał Jeronimas Krišpinas Kiršenšteinas, na terenie majątku działały warsztaty papiernicze, szklarskie i prochowe – jedne z pierwszych manufaktur pańszczyźnianych na Żmudzi.
Ostatnimi właścicielami Švėkšny byli hrabiowie Plater, którzy posiadali około 33 000 hektarów ziemi (w tym majątek Pajūris) i ponad 5000 poddanych. W 1820 roku ziemie hrabiego zostały podzielone między jego czterech synów, co doprowadziło do powstania czterech majątków: Švėkšna, Vilkėnas, Gedminaičiai i Stempliai.
Na cmentarzu w Švėkšnie pochowany jest wybitny litewski poeta i historyk XIX wieku – Simonas Stanevičius. Ciekawostką jest fakt, że w pobliskim cmentarzysku archeolodzy odnaleźli siedem starożytnych egipskich figurek kultowych, przedstawiających egipskich bogów i kapłanów.
Dziś Švėkšna zachwyca nie tylko swoją bogatą historią, ale także malowniczą przyrodą, zabytkami architektury i znanymi postaciami, które się tutaj urodziły. W centrum miasta znajduje się brukowany rynek, na którym w każdy czwartek odbywa się tętniący życiem targ.
Kościół i historyczna architektura Švėkšny przyciągają nowożeńców oraz twórców litewskich filmów. Jednym z najważniejszych zabytków architektonicznych miasta jest neogotycki kościół, wybudowany w 1905 roku według projektu szwedzkiego architekta Karla Eduarda Strandmanna.
Budowę kościoła finansowali hrabiowie Plater z Švėkšny i Vilkėnas, a także mieszkańcy Švėkšny i okolicznych parafii, którzy hojnie wspierali to przedsięwzięcie. Część funduszy pochodziła od litewskich emigrantów mieszkających w USA.
Jednym z rzadkich obiektów architektonicznych na Litwie jest łukowy wiadukt dla pieszych, zbudowany około 1885 roku, który łączy teren kościoła z parkiem.
Švėkšna jest dumna ze swojej aktywnie działającej społeczności, która dba o piękno miasta i sprawia, że nazwa Švėkšna jest znana w całej Litwie.